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2014-11-06 回答

雅可比迭代

function [x,n]=jacobi2(A,b,x0,eps,M)

% Jacobi迭代

%A=[9 1 1;1 8 1;1 1 9];

%b=[1;1;1];

%x0=[0;0;0];

%[x,n]=jacobi(A,b,x0)

if nargin==3

eps=1.0e-6;

M=10000;

elseif nargin==4

M=10000;

end

D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);

U=-triu(A,1);B=inv(D)*(L+U);

f=inv(D)*b;x=x0;n=0;

tol=1;

while tol>eps

x=B*x0+f;

n=n+1;

tol=norm(x-x0);%极大范数 等同于tol=max(abs(x-x0))但不能这样用

x0=x;

if(n>=M)

disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛');

break;

end

end

高斯赛德尔迭代

function[x,n]=gauseidel2(A,b,x0,eps,M )

% Detailed explanation goes here

% 解的精度：eps% 迭代步数控制：M

% 解 x% 求解所需的实际步数迭代：n

%[x,n]=gauseidel(A,b,x0)

if nargin==3

eps=1.0e-6;

M=10000;

elseif nargin==4

M=10000;

end

D=diag(diag(A));

L=-tril(A,-1);

U=-triu(A,1);

G=(D-L)\U;

f=(D-L)\b;

x=x0;

n=0;

tol=1;

while tol>=eps

x=G*x0+f;

n=n+1;

tol=norm(x-x0);%算矩阵sup范数

x0=x;

if(n>=M)

disp('Warning:迭代次数太多可能不收敛')

break

end

end